7.3.3 第7.3节测试-递推线性最小均方估计【含答案】 统计信号处理

(1)多选题

高斯白噪声中随机变量A的序贯LMMSE如下所示:
\[\hat A(N) = \hat A(N - 1) + K(N)({z_N} - {\hat z_{N/N - 1}})\]
\[K(N) = \frac{{Mse(\hat A(N - 1))}}{{Mse(\hat A(N - 1)) + {\sigma ^2}}}\]
\[Mse(\hat A(N)) = (1 - K(N))Mse(\hat A(N - 1))\]

A  (A)\(\hat A(N)\)表示基于前N+1个观测对待估计量A的LMMSE

B  (B)\({\hat z_{N/N - 1}}\)表示基于前N个观测对\({z_N}\)的LMMSE

C  (C)\({z_N} - {\hat z_{N/N - 1}}\)正交于前N个观测

D  (D)均方误差更新式说明随着观测的增加,估计误差不断减小

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